Questão: A receita anual de vendas pela internet é dada aproximadamente pela função
f(t) = 0,075 t^3 + 0,025 t^2 + 2,45 t + 2,4
onde f(t) é medida em bilhões de dólares e t é medido em anos, com t = 0 correspondendo ao início de 1997.
(a) Qual foi a receita anual de vendas pela internet no início de 1999? E no início do ano 2000?

Passo 1

Vamos resolver a questão que nos pede para encontrar a receita anual de vendas pela internet no início de 1999 e no início de 2000. A função que representa essa receita é:
Aqui, é a receita em bilhões de dólares e é o tempo em anos a partir de 1997. Para resolver, precisamos substituir o valor de correspondente aos anos de 1999 e 2000 na função.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar o valor de para 1999 e 2000. Como corresponde a 1997:
  • Para 1999: anos
  • Para 2000: anos

Passo 3

Agora, substituímos na função para encontrar a receita em 1999:
Calculando cada termo:
Somando todos:
õó

Passo 4

Agora, substituímos na função para encontrar a receita em 2000:
Calculando cada termo:
Somando todos:
õó

Resposta

A receita anual de vendas pela internet foi de 8,0 bilhões de dólares no início de 1999 e de 11,0 bilhões de dólares no início do ano 2000.

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