Questão: A receita anual de vendas pela internet é dada aproximadamente pela função
onde
é medida em bilhões de dólares e
é medido em anos, com
correspondendo ao início de 1997.
(a) Qual foi a receita anual de vendas pela internet no início de 1999? E no início do ano 2000?
(a) Qual foi a receita anual de vendas pela internet no início de 1999? E no início do ano 2000?
Passo 1
Vamos resolver a questão que nos pede para encontrar a receita anual de vendas pela internet no início de 1999 e no início de 2000. A função que representa essa receita é:
Aqui,
é a receita em bilhões de dólares e
é o tempo em anos a partir de 1997. Para resolver, precisamos substituir o valor de
correspondente aos anos de 1999 e 2000 na função.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar o valor de
para 1999 e 2000. Como
corresponde a 1997:
- Para 1999:
anos - Para 2000:
anos
Passo 3
Agora, substituímos
na função
para encontrar a receita em 1999:
Calculando cada termo:
Somando todos:
Passo 4
Agora, substituímos
na função
para encontrar a receita em 2000:
Calculando cada termo:
Somando todos:
Resposta
A receita anual de vendas pela internet foi de 8,0 bilhões de dólares no início de 1999 e de 11,0 bilhões de dólares no início do ano 2000.
Exercícios relacionados
Volume de sólidos de revolução
Tomando como base a região delimitada pelo gráfico de uma dada função , no intervalo
, pode-se construir um sólido
, pela rotação dessa região em torno do eixo
. Represente esse procedimento no espaço mais exatamente, e justifique, fazendo uso de uma soma de Riemann, porque o volume do sólido (de revoluçao) gerado é dado pela integral
Tomando como base a região delimitada pelo gráfico de uma dada função
Note que se pode pensar no símbolo
como uma idealização do
-
, no intervalo (Esfera de raio ); -
, no intervalo (Cone de altura e raio ); -
, no intervalo (4. , no intervalo ; - Rotação da região entre
e , no intervalo [0,1] (Sólido vazado).
Calcule
e
no ponto
, sabendo que
.
Questão: Um estudo de eficiência conduzido pela Companhia Elektra Electronics mostrou que o número de walkie-talkies montados por um trabalhador médio
horas após iniciar o trabalho às 8:00 horas da manhã é dado por
(a) Determine a taxa de montagem de walkie-talkies por um trabalhador médio às 10:00 e às 11:00 horas da manhã.
Determine a equaçāo do plano tangente à superfície
no ponto
.