questão 1) a resistência ao desgaste de uma engrenagem de aço deve ser melhorada pela resistência de sua superfície. Contudo nesse caso, o teor inicial de carbono no aço é de 0,15 % p, e um teor de carbono de 0,75 % p deve ser estabelecido em uma posição a 0,65 mm abaixo da superfície. Além disso, a concentração na superfície deve ser mantida constante. Especifique um tratamento térmico em termos de concentração de carbono na superfície e do tempo para uma temperatura entre 1000 graus Celsius e 1200 graus Celsius.
observação 1: Utilize como valores para a concentração na superfície ( 1,0 % pc, 1,5 % pc ). observação 2: Utilize como valores para temperatura (1000 graus Celsius, 1125 graus Celsius e 1200 graus Celsius).

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma engrenagem de aço que precisa ser mais resistente ao desgaste, e para isso, queremos aumentar a resistência da sua superfície. Atualmente, o aço tem 0,15% de carbono, mas precisamos que, a 0,65 mm abaixo da superfície, esse teor de carbono aumente para 0,75%. Além disso, a concentração de carbono na superfície deve permanecer constante. O objetivo é definir um tratamento térmico, especificando a concentração de carbono na superfície e o tempo necessário em uma temperatura entre 1000°C e 1200°C.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre carburização, que é o processo de aumento do teor de carbono na superfície do aço para melhorar sua dureza e resistência ao desgaste.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a carburização. Esse processo envolve a adição de carbono à superfície do aço. Isso é feito aquecendo a peça em um ambiente rico em carbono a uma temperatura adequada por um determinado período. O carbono difunde da superfície para o interior do aço, aumentando o teor de carbono próximo à superfície e melhorando assim a resistência ao desgaste.

Passo 3

Sabemos que a difusão do carbono no aço é influenciada pela temperatura e pelo tempo de tratamento. Em temperaturas mais altas, o carbono difunde mais rapidamente, mas também há um limite para não comprometer a estrutura do aço. As temperaturas que vamos considerar são 1000°C, 1125°C e 1200°C.

Passo 4

Vamos escolher uma das concentrações de carbono na superfície para nosso tratamento. As opções dadas são 1,0% p e 1,5% p. Essas concentrações são importantes porque determinam quanto carbono estará disponível para difundir no aço.

Passo 5

Agora, precisamos determinar quanto tempo o aço deve permanecer nessa temperatura para que o carbono atinja 0,75% p a 0,65 mm abaixo da superfície. Para isso, podemos usar a equação de difusão de Fick, que nos ajuda a calcular a profundidade de difusão do carbono em função do tempo e da temperatura.
A profundidade de difusão x = raizD cdot t é dada por:
Onde:
  • é o coeficiente de difusão do carbono no aço a uma determinada temperatura.
  • é o tempo de tratamento.
Os valores de aumentam com a temperatura, então a difusão é mais rápida em temperaturas mais altas.

Passo 6

Considerando que precisamos alcançar 0,75% p a 0,65 mm abaixo da superfície, podemos rearranjar a equação para encontrar o tempo t = x^2D :
Precisamos encontrar o valor de para cada temperatura:
  • Para 1000°C
  • Para 1125°C
  • Para 1200°C
Esses valores de difusão podem ser encontrados em tabelas de materiais ou através de equações empíricas, mas para simplificar, vamos assumir que temos valores de para essas temperaturas.

Passo 7

Vamos supor que os valores de t = (0,65 times 10^-3)^2D para o carbono no aço são os seguintes:
  • t = (0,65 times 10^-3)^21 times 10^-12 = 0,4225 times 10^-61 times 10^-12 = 4,225 times 10^5 , s
  • t approx 117 , horas
  • t = (0,65 times 10^-3)^25 times 10^-12 = 0,4225 times 10^-65 times 10^-12 = 8,45 times 10^4 , s
Agora, calculamos o tempo para cada temperatura:
t approx 23,5 , horas
Calculando:
  • Para 1000°C:
t = (0,65 times 10^-3)^21 times 10^-11 = 0,4225 times 10^-61 times 10^-11 = 4,225 times 10^4 , s
Convertendo para horas:
t approx 11,7 , horas
  • Para 1125°C:
Convertendo para horas:
  • Para 1200°C:
Convertendo para horas:

Passo 8

Agora, decidimos qual concentração de carbono na superfície vamos usar. As opções são 1,0% p e 1,5% p. Vamos escolher 1,0% p para manter a concentração superficial constante conforme solicitado.

Passo 9

Com base nos cálculos, se escolhermos uma temperatura de 1125°C e uma concentração superficial de 1,0% p, o tempo de tratamento necessário para alcançar 0,75% p a 0,65 mm abaixo da superfície é de aproximadamente 23,5 horas.

Resposta

Um tratamento térmico adequado é carburizar a superfície com concentração de carbono de 1,0 % p a 1125 °C durante aproximadamente 24 horas, de modo a obter 0,75 % p de carbono a 0,65 mm abaixo da superfície, mantendo a concentração superficial constante.

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