Questão:(Valor - 1,5 cada) Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. Isso envolve conhecimentos de cálculo, especificamente de integrais. Vamos precisar saber como integrar funções exponenciais, trigonométricas e polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em partes menores para facilitar a resolução:
Isso funciona porque a integral da soma (ou subtração) de funções é igual à soma (ou subtração) das integrais.
Passo 3
Vamos começar integrando
. A integral de
em relação a
é
, onde
é uma constante positiva diferente de 1. Aqui,
.
Passo 4
Agora, vamos integrar
. Sabemos que
é a tangente de
, e a integral da tangente é
.
Passo 5
Por último, vamos integrar
. A regra para integrar
é
, então:
Resposta
Juntando todas as partes, a integral fica:
onde
é a constante de integração.
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Questão:(Valor - 1,0 cada) Calcule:
(2 pontos)
.
Questão:(Valor - 1,5 cada) Calcule as seguintes integrais:
Questão:(Valor - 2,0) Calcule os a área limitada pelas curvas
,
e
.