Questão:(Valor - 1,0 cada) Calcule as seguintes integrais:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral que envolve três partes: a raiz de , a função exponencial e o seno de . Para isso, vamos usar as regras básicas de integração para cada uma dessas funções separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar . Sabemos que .
A regra de integração para potências de é:
Aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos integrar . A função exponencial tem uma propriedade legal: a integral de é ela mesma.
Ou seja:

Passo 4

Por último, vamos integrar . A integral do seno de é o negativo do cosseno de .
Então:

Resposta

Juntando tudo, a integral fica:
onde é a constante de integração.

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