Questão:(Valor - 1,0 cada) Calcule as seguintes integrais: integral[raizx^3+e^x+sen(x)] d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral que envolve três partes: a raiz de , a função exponencial e o seno de . Para isso, vamos usar as regras básicas de integração para cada uma dessas funções separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar integral x^n , dx = x^n+1n+1 + C . Sabemos que integral x^32 , dx = x^5252 = 25 x^52 .
A regra de integração para potências de é:
Aplicando isso:

Passo 3

Agora, vamos integrar integral e^x , dx = e^x . A função exponencial tem uma propriedade legal: a integral de é ela mesma.
Ou seja:

Passo 4

Por último, vamos integrar integral sin(x) , dx = -cos(x) . A integral do seno de é o negativo do cosseno de .
Então:

Resposta

Juntando tudo, a integral fica:
integral[raizx^3+e^x+sen(x)] dx = 25 x^52 + e^x - cos(x) + C
onde é a constante de integração.

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