Questão 2) (Valor: 1,0 ponto) Calcule .
a)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação e precisamos encontrar a derivada . Isso envolve cálculo de derivadas, especificamente a diferenciação implícita, já que y está ligada a x na mesma equação.

Passo 2

Para encontrar , vamos diferenciar ambos os lados da equação em relação a x.
  • Derivando em relação a x, usamos a regra do poder:
  • Derivando em relação a x, precisamos aplicar a regra da cadeia, já que y é uma função de x:
  • A derivada de uma constante, como 1, é 0:
Assim, após diferenciar, a equação fica:

Passo 3

Agora, vamos isolar para encontrar a derivada.
  1. Subtraia de ambos os lados:
  2. Divida ambos os lados por :

Resposta

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Questão 1) (Valor: 1,0 ponto) Calcule as derivadas.
a)
Questão 1) (Valor: 1,0 ponto) Calcule as derivadas.
b)
Questão 5) (Valor: 4,0 pontos) Esboce o gráfico da função
Determine a derivada das funções dada.