Questões (REVISÃO) (3). Certo objeto é lançado verticalmente para cima obedecendo a função
. Em qual instante atingirá a altura máxima?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um objeto lançado para cima com a função de posição
. A matéria envolvida aqui é o movimento uniformemente acelerado, especificamente o movimento vertical sob a influência da gravidade. Para resolver essa questão, vamos precisar entender como encontrar o ponto mais alto que o objeto alcança, ou seja, a altura máxima, e em que instante isso ocorre.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que descreve a posição do objeto em relação ao tempo:
. Essa é uma função quadrática, que representa uma parábola. No contexto do movimento, o ponto mais alto da parábola corresponde à altura máxima atingida pelo objeto.
Passo 3
Para encontrar o instante em que o objeto atinge a altura máxima, precisamos encontrar o vértice dessa parábola. O vértice de uma função quadrática na forma
ocorre no tempo
.
Passo 4
Vamos identificar os coeficientes da nossa função:
-
-
-
(não precisamos desse para encontrar o tempo do vértice)
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula para encontrar o instante:
Passo 6
Então, o objeto atinge a altura máxima no instante
segundos.
Resposta
O objeto atinge a altura máxima 4 segundos após ser lançado.