Questões (REVISÃO) (1). Qual a equação da reta que passa pelos pontos A(1,3) e B(3,7) ?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos e . Para isso, vamos utilizar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre equações de retas e cálculo da inclinação.

Passo 2

O primeiro passo para encontrar a equação da reta é calcular a inclinação (coeficiente angular) da reta que liga os pontos e . A inclinação pode ser encontrada usando a fórmula:
Aqui, e .

Passo 3

Substituindo os valores na fórmula:
Então, a inclinação da reta é 2.

Passo 4

Agora que temos a inclinação, podemos usar a fórmula da equação da reta na forma pontual, que é:
Vamos usar o ponto para substituir na fórmula.

Passo 5

Substituindo os valores na equação:
Agora, vamos simplificar essa equação para deixá-la na forma padrão .

Passo 6

Distribuindo o 2 na equação:
Em seguida, somamos 3 em ambos os lados para isolar o :

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos e é:

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