Questões (REVISÃO) (8). Encontre o seno, o cosseno e a tangente de: (a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede pra encontrar o seno, o cosseno e a tangente de 15 graus. A gente vai usar trigonometria, especificamente as fórmulas de adição e subtração de ângulos, pra conseguir esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que 15º pode ser escrito como a diferença de dois ângulos que a gente conhece bem, tipo 45º e 30º. Então, 15º = 45º - 30º. Isso vai facilitar na hora de aplicar as fórmulas.

Passo 3

Vamos começar calculando o seno de 15º usando a fórmula de seno da diferença de ângulos:
Substituindo e :

Passo 4

Sabemos que:
Substituindo esses valores na equação:

Passo 5

Agora, vamos calcular o cosseno de 15º usando a fórmula de cosseno da diferença de ângulos:
Substituindo e :

Passo 6

Usando os mesmos valores que conhecemos:

Passo 7

Por fim, a tangente é a divisão do seno pelo cosseno:
Para simplificar, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador:

Resposta

Exercícios relacionados

Questões (REVISÃO) (8). Encontre o seno, o cosseno e a tangente de: (b)
Questões (REVISÃO) (1). Qual a equação da reta que passa pelos pontos e ?
Questões (REVISÃO) (8). Encontre o seno, o cosseno e a tangente de: © .
Exercício 2 (2,5 pontos) Considere o sólido descrito por e . Calcule a integral tripla de sobre .