Questões (REVISÃO) (8). Encontre o seno, o cosseno e a tangente de: (a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão que pede pra encontrar o seno, o cosseno e a tangente de 15 graus. A gente vai usar trigonometria, especificamente as fórmulas de adição e subtração de ângulos, pra conseguir esses valores.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que 15º pode ser escrito como a diferença de dois ângulos que a gente conhece bem, tipo 45º e 30º. Então, 15º = 45º - 30º. Isso vai facilitar na hora de aplicar as fórmulas.
Passo 3
Vamos começar calculando o seno de 15º usando a fórmula de seno da diferença de ângulos:
Substituindo
e
:
Passo 4
Sabemos que:
Substituindo esses valores na equação:
Passo 5
Agora, vamos calcular o cosseno de 15º usando a fórmula de cosseno da diferença de ângulos:
Substituindo
e
:
Passo 6
Usando os mesmos valores que conhecemos:
Passo 7
Por fim, a tangente é a divisão do seno pelo cosseno:
Para simplificar, multiplicamos o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador: