Questões (REVISÃO) (8). Encontre o seno, o cosseno e a tangente de: (b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão de encontrar o seno, o cosseno e a tangente de
. Estamos trabalhando com trigonometria, especificamente com as funções trigonométricas básicas. Para isso, vamos precisar usar as fórmulas de adição de ângulos.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
como a soma de dois ângulos cujos senos e cossenos já conhecemos. Uma boa escolha é
e
, já que esses ângulos têm valores trigonométricos conhecidos.
Passo 3
Agora, vamos usar as fórmulas de adição para seno e cosseno:
Aplicando
e
:
Passo 4
Vamos substituir os valores conhecidos:
Substituindo na equação do seno:
E na equação do cosseno:
Passo 5
Para encontrar a tangente, usamos a definição:
Então,
Para simplificar, multiplicamos numerador e denominador por
:
Resposta
Exercícios relacionados
Questões (REVISÃO) (1). Qual a equação da reta que passa pelos pontos
e
?
Questões (REVISÃO) (6). Num período prolongado de seca, a variação da quantidade de água de certo reservatório é dada pela função
sendo
a quantidade inicial de água no reservatório e
a quantidade de água no reservatório após t meses. Em quantos meses a quantidade de água do reservatório se reduzirá à metade do que era no início?
Questões (REVISÃO) (8). Encontre o seno, o cosseno e a tangente de: (a)
Questões (REVISÃO) (8). Encontre o seno, o cosseno e a tangente de: ©
.