Questões (REVISÃO) (8). Encontre o seno, o cosseno e a tangente de: (b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a questão de encontrar o seno, o cosseno e a tangente de . Estamos trabalhando com trigonometria, especificamente com as funções trigonométricas básicas. Para isso, vamos precisar usar as fórmulas de adição de ângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever como a soma de dois ângulos cujos senos e cossenos já conhecemos. Uma boa escolha é e , já que esses ângulos têm valores trigonométricos conhecidos.

Passo 3

Agora, vamos usar as fórmulas de adição para seno e cosseno:
Aplicando e :

Passo 4

Vamos substituir os valores conhecidos:
Substituindo na equação do seno:
E na equação do cosseno:

Passo 5

Para encontrar a tangente, usamos a definição:
Então,
Para simplificar, multiplicamos numerador e denominador por :

Resposta

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