*Para as questões a seguir, ache o limite, se ele existir: 04).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . A matéria envolvida aqui é Cálculo de Limites, especificamente a técnica de substituição direta. Para resolver, a gente precisa saber como substituir o valor de na função e verificar o que acontece com o numerador e o denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir diretamente na expressão. Isso significa substituir o valor de tanto no numerador quanto no denominador.

Passo 3

Vamos calcular o numerador:
Agora, o denominador:

Passo 4

Depois de substituir, a expressão do limite fica:
Como não ficou uma forma indeterminada, não precisamos fazer mais nada. O limite existe e é igual a zero.

Resposta

O limite é igual a .

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Em integrais iteradas, uma escolha adequada da ordem de integração pode facilitar muito os cálculos. Por exemplo, considere a região limitada pelas curvas e , como ilustrado abaixo: A região pode ser dividida em quatro regiões do tipo I. Descreva cada uma dessas regiões.
Calcule as seguintes integrais duplas:
*Para as questões a seguir, ache o limite, se ele existir: 7)
As curvas com equações são chamadas, com , curvas ponta de bala.
(b) O que ocorre quando se aproxima dos extremos do domínio?