*Para as questões a seguir, ache o limite, se ele existir: 04). lim x 7 5-raiz4+3 xx-5

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite: . A matéria envolvida aqui é Cálculo de Limites, especificamente a técnica de substituição direta. Para resolver, a gente precisa saber como substituir o valor de na função e verificar o que acontece com o numerador e o denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir diretamente na expressão. Isso significa substituir o valor de tanto no numerador quanto no denominador.

Passo 3

Vamos calcular o numerador:
5 - raiz4 + 3x = 5 - raiz4 + 3 times 7 = 5 - raiz4 + 21 = 5 - raiz25 = 5 - 5 = 0
Agora, o denominador:
x - 5 = 7 - 5 = 2

Passo 4

Depois de substituir, a expressão do limite fica:
02 = 0
Como não ficou uma forma indeterminada, não precisamos fazer mais nada. O limite existe e é igual a zero.

Resposta

O limite é igual a .

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