*Para as questões a seguir, ache o limite, se ele existir: 04).
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. A matéria envolvida aqui é Cálculo de Limites, especificamente a técnica de substituição direta. Para resolver, a gente precisa saber como substituir o valor de
na função e verificar o que acontece com o numerador e o denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
diretamente na expressão. Isso significa substituir o valor de
tanto no numerador quanto no denominador.
Passo 3
Vamos calcular o numerador:
Agora, o denominador:
Passo 4
Depois de substituir, a expressão do limite fica:
Como não ficou uma forma indeterminada, não precisamos fazer mais nada. O limite existe e é igual a zero.
Resposta
O limite é igual a
.
Exercícios relacionados
Em integrais iteradas, uma escolha adequada da ordem de integração pode facilitar muito os cálculos. Por exemplo, considere a região
limitada pelas curvas
e
, como ilustrado abaixo: A região
pode ser dividida em quatro regiões do tipo I. Descreva cada uma dessas regiões.
Calcule as seguintes integrais duplas:
*Para as questões a seguir, ache o limite, se ele existir: 7)
As curvas com equações
são chamadas, com
, curvas ponta de bala.
(b) O que ocorre quando se aproxima dos extremos do domínio?
(b) O que ocorre quando