*Para as questões a seguir, ache o limite, se ele existir: 7)
Passo 1
Vamos resolver o limite quando
se aproxima de menos infinito da função
. Para isso, vamos usar conceitos de limites de funções racionais, focando nos termos que mais influenciam o comportamento da função quando
fica muito grande (positivo ou negativo).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, e no denominador é
.
Passo 3
Quando
tende a menos infinito, os termos com menor grau (como
no numerador e
no denominador) se tornam negligenciáveis em comparação com os termos de maior grau. Assim, podemos simplificar a expressão focando apenas nos termos
e
.
Passo 4
Agora, com os termos de maior grau isolados, o limite da função será a razão entre os coeficientes desses termos. Ou seja: