*Para as questões a seguir, ache o limite, se ele existir: 7)
Passo 1
Vamos resolver o limite quando
se aproxima de menos infinito da função
. Para isso, vamos usar conceitos de limites de funções racionais, focando nos termos que mais influenciam o comportamento da função quando
fica muito grande (positivo ou negativo).
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, o termo de maior grau é
, e no denominador é
.
Passo 3
Quando
tende a menos infinito, os termos com menor grau (como
no numerador e
no denominador) se tornam negligenciáveis em comparação com os termos de maior grau. Assim, podemos simplificar a expressão focando apenas nos termos
e
.
Passo 4
Agora, com os termos de maior grau isolados, o limite da função será a razão entre os coeficientes desses termos. Ou seja:
Resposta
Exercícios relacionados
*Para as questões a seguir, ache o limite, se ele existir: 04).
Em integrais iteradas, uma escolha adequada da ordem de integração pode facilitar muito os cálculos. Por exemplo, considere a região
limitada pelas curvas
e
, como ilustrado abaixo: A região
pode ser dividida em quatro regiões do tipo I. Descreva cada uma dessas regiões.
As curvas com equações
são chamadas, com
, curvas ponta de bala.
(b) O que ocorre quando se aproxima dos extremos do domínio?
(b) O que ocorre quando
(…) A reta será NORMAL quando for perpendicular à reta tangente. Assim, sua equação é:
*Encontre-a no caso de
no ponto
.