O quilograma padrão, até 2019 , era um cilindro de platina-irídio que mede
de altura e 39,0 mm de diâmetro. Qual a densidade do material? Dê sua resposta em g/
. Use
3,14. (Ao fazer os seus cálculos, leve em conta a quantidade de algarismos significativos)
Passo 1
Então, a gente tem um exercício sobre densidade. A pergunta é: qual a densidade do material do quilograma padrão, que era um cilindro de platina-irídio com 39,0 mm de altura e 39,0 mm de diâmetro. Pra resolver isso, vamos precisar entender o que é densidade, como calcular o volume de um cilindro e usar a relação entre massa, volume e densidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a densidade (
) é definida como a massa (
) dividida pelo volume (
) do objeto:
No caso do quilograma padrão, a massa é 1 kg, que é igual a 1000 gramas.
Passo 3
Agora, precisamos calcular o volume do cilindro. A fórmula para o volume de um cilindro é:
onde
é o raio e
é a altura. Sabemos que o diâmetro é 39,0 mm, então o raio
é metade disso:
Passo 4
É importante convertermos as unidades de mm para cm, já que queremos a densidade em g/cm³. Sabemos que:
Portanto:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula do volume:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Passo 6
Vamos multiplicar os valores:
Passo 7
Agora que temos o volume, podemos calcular a densidade:
Considerando os algarismos significativos, arredondamos para três casas:
Resposta
A densidade do material é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Três blocos de massa
e
são conectados por cordas como mostra a figura abaixo. O bloco 1 se encontra sobre uma mesa e o coeficiente de atrito cinético entre eles é
. Considere que a massa da corda e das polias são muito pequenas e que as polias podem girar sem atrito. O sistema é liberado a partir do repouso de forma que o bloco 3 começa a se deslocar para baixo. Após ele ter se deslocado de uma distância
, determine:
A velocidade do bloco 3 (usando o teorema trabalho-energia cinética).
A velocidade do bloco 3 (usando o teorema trabalho-energia cinética).
Data:
Um bloco com massa repousa sobre um plano inclinado a uma distância
da base do plano inclinado (ao longo do plano inclinado), enquanto um outro bloco, com massa
, encontra-se sobre um segundo plano inclinado (tambêm a uma distância
ao longo do plano inclinado), localizado de frente para o primeiro, conforme figura abaixo. A inclinação dos planos é
e
, como indicado na figura. Supondo que o atrito entre todas as superfícies é despresível e que os blocos colidem de forma perfeitamente inelástica após serem liberados a partir do repouso e descerem seus respectivo planos inclinados, determine a velocidade dos blocos após a colisão. Assuma que
0,97 e
.
Um bloco com massa
As equações a seguir fornecem a posição
de uma partícula em quatro casos (em todas as equações, x está em metros, t está em segundos, e t
):
a)
b)
c)
d)
Em que caso(s) a velocidade v da partícula é constante? (b) Em que caso(s) a velocidade v está orientada no sentido negativo do eixo x?
a)
b)
c)
d)
Em que caso(s) a velocidade v da partícula é constante? (b) Em que caso(s) a velocidade v está orientada no sentido negativo do eixo x?
No mesmo gráfico, passe uma reta pelo ponto de coordenada
de modo à somente tocar a função, evitando cruzá-la em qualquer outro ponto.
Para esta reta tangente, calcule a partir do gráfico, os coeficientes (a) angular e. (b) linear, e escreva com eles a função do primeiro grau, .
Para esta reta tangente, calcule a partir do gráfico, os coeficientes (a) angular e. (b) linear, e escreva com eles a função do primeiro grau,