O quilograma padrão, até 2019 , era um cilindro de platina-irídio que mede de altura e 39,0 mm de diâmetro. Qual a densidade do material? Dê sua resposta em g/ . Use 3,14. (Ao fazer os seus cálculos, leve em conta a quantidade de algarismos significativos)

Passo 1

Então, a gente tem um exercício sobre densidade. A pergunta é: qual a densidade do material do quilograma padrão, que era um cilindro de platina-irídio com 39,0 mm de altura e 39,0 mm de diâmetro. Pra resolver isso, vamos precisar entender o que é densidade, como calcular o volume de um cilindro e usar a relação entre massa, volume e densidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a densidade ( ) é definida como a massa ( ) dividida pelo volume ( ) do objeto:
No caso do quilograma padrão, a massa é 1 kg, que é igual a 1000 gramas.

Passo 3

Agora, precisamos calcular o volume do cilindro. A fórmula para o volume de um cilindro é:
onde é o raio e é a altura. Sabemos que o diâmetro é 39,0 mm, então o raio é metade disso:

Passo 4

É importante convertermos as unidades de mm para cm, já que queremos a densidade em g/cm³. Sabemos que:
Portanto:

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula do volume:
Primeiro, calculamos :
Então:

Passo 6

Vamos multiplicar os valores:

Passo 7

Agora que temos o volume, podemos calcular a densidade:
Considerando os algarismos significativos, arredondamos para três casas:

Resposta

A densidade do material é aproximadamente .

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Três blocos de massa e são conectados por cordas como mostra a figura abaixo. O bloco 1 se encontra sobre uma mesa e o coeficiente de atrito cinético entre eles é . Considere que a massa da corda e das polias são muito pequenas e que as polias podem girar sem atrito. O sistema é liberado a partir do repouso de forma que o bloco 3 começa a se deslocar para baixo. Após ele ter se deslocado de uma distância , determine:
A velocidade do bloco 3 (usando o teorema trabalho-energia cinética).
Data:
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b)
c)
d)
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No mesmo gráfico, passe uma reta pelo ponto de coordenada de modo à somente tocar a função, evitando cruzá-la em qualquer outro ponto.
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