O quociente (7 * raiz(3) - 5 * raiz(48) + 2 * raiz(192)) / (3 * raiz(3)) é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 2 * raiz(3)
e) 3 * raiz(3)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um quociente envolvendo raízes quadradas e precisamos simplificar essa expressão. Para resolver isso, vamos precisar saber como simplificar raízes quadradas e realizar operações básicas com elas, como adição e subtração.

Passo 2

Vamos começar simplificando as raízes quadradas que estão na expressão:
  • : Podemos fatorar o número 48 como , então
  • : Da mesma forma, fatorando 192 como , temos

Passo 3

Substituímos essas simplificações na expressão original:

Passo 4

Agora, realizamos as operações de multiplicação:
Em seguida, combinamos os termos semelhantes (todos com raiz(3)):

Passo 5

Agora, temos a expressão simplificada no numerador:

Passo 6

Finalmente, simplificamos a divisão:

Resposta

a) 1

Exercícios relacionados

Determine o valor da expressão ((raiz(3))^6 * raiz(27)) / raiz(3) :
Simplificando a expressão [2^9 : (2^2 * 2)^3]^-3, obtém-se:
a) 2^36
b) 2^(-30)
c) 2^(-6)
d) 1
e) 1/3
Racionalize os denominadores:
4/(raiz(7) + raiz(3))
A expressão raiz(9 / 2), pode ser representada por:
a) raiz(2) / 3
b) raiz(3)/2
c) 3 * raiz(2) / 2
d) raiz(2)/2
e) n.d.a