Dê o quociente e o resto de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa dividir o polinômio
por
. Isso faz parte do conteúdo de divisão de polinômios. Pra isso, vamos usar a divisão polinomial, que é bem parecida com a divisão que a gente faz com números, mas envolvendo termos com
.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os polinômios de forma decrescente em relação ao grau de
. No caso, já estão organizados:
Dividendo:
Divisor:
Passo 3
Agora, vamos começar a divisão. A ideia é ver quantas vezes o divisor cabe no dividendo, começando pelo termo de maior grau.
Primeiro termo do dividendo:
Primeiro termo do divisor:
Dividimos
por
:
Então, o primeiro termo do quociente é
.
Passo 4
Agora, multiplicamos o divisor pelo termo que encontramos:
Subtraímos esse resultado do dividendo:
Agora, nosso novo dividendo é
.
Passo 5
Repetimos o processo com o novo dividendo
.
Dividimos
por
:
Então, adicionamos
ao quociente.
Passo 6
Multiplicamos o divisor pelo novo termo do quociente:
Subtraímos desse resultado do dividendo atual:
Nosso novo dividendo é
.
Passo 7
Continuamos dividindo
por
:
Adicionamos
ao quociente.
Passo 8
Multiplicamos o divisor pelo termo que acabamos de encontrar:
Subtraímos desse resultado do dividendo atual:
Agora, nosso novo dividendo é
.
Passo 9
Mais uma vez, dividimos
por
:
Adicionamos
ao quociente.
Passo 10
Multiplicamos o divisor por
:
Subtraímos desse resultado do dividendo atual:
Como o resto chegou a zero, terminamos a divisão.
Resposta
O quociente da divisão de
por
é
e o resto é zero.