Passo 1
Vamos resolver o limite da função vetorial
quando
se aproxima de
. Esse exercício envolve conceitos de limites e funções vetoriais. Para resolver, vamos precisar entender como calcular limites de funções exponenciais e valor absoluto.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o limite da componente
quando
se aproxima de
. A função exponencial
é contínua em todos os pontos, o que significa que podemos substituir diretamente
pelo valor que
assume quando
.
Passo 3
Agora, vamos analisar o limite da componente
quando
se aproxima de
. A função valor absoluto
também é contínua em todos os pontos, então podemos substituir diretamente
por
.
Passo 4
Com os limites das componentes individuais calculados, podemos agora determinar o limite da função vetorial
combinando os resultados obtidos para cada direção dos vetores unitários
e
.