a) paralela à reta que passa pelo ponto ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos a reta que é paralela à reta e que passa pelo ponto . Para isso, vamos usar os conceitos de equação de retas paralelas e ponto da reta.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa duas retas serem paralelas. Retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular na sua equação. Então, vamos encontrar o coeficiente angular da reta .

Passo 3

A equação da reta está na forma geral . Para achar o coeficiente angular, vamos reescrever essa equação na forma , onde é o coeficiente angular.
Aqui, o coeficiente angular é .

Passo 4

Como é paralela a , ela também terá o coeficiente angular . Agora, precisamos usar o ponto que passa, que é , para encontrar a equação completa da reta.

Passo 5

Vamos usar a fórmula da equação da reta que passa por um ponto e tem coeficiente angular :
Substituindo , e :

Passo 6

Agora, vamos simplificar essa equação para chegar na forma geral:
Para deixar na forma , multiplicamos todos os termos por 3 para eliminar o denominador:

Resposta

A equação da reta é:

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Seja um operador linear cujo polinômio característico é
(b) Se é diagonalizável, qual a dimensão de e a de ?
Seja matriz cujos autovalores distintos são e .
(b) Para cada possibilidade do polinômio característico de , escreva os possíveis polinômios minimais de A.
encontrando, nos casos não-degenerados, a equação da reta focal de .
Verifique se as funções abaixo são transformações Lineares: tal que