a)
paralela à reta
que passa pelo ponto
;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrarmos a reta
que é paralela à reta
e que passa pelo ponto
. Para isso, vamos usar os conceitos de equação de retas paralelas e ponto da reta.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa duas retas serem paralelas. Retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular na sua equação. Então, vamos encontrar o coeficiente angular da reta
.
Passo 3
A equação da reta
está na forma geral
. Para achar o coeficiente angular, vamos reescrever essa equação na forma
, onde
é o coeficiente angular.
Aqui, o coeficiente angular
é
.
Passo 4
Como
é paralela a
, ela também terá o coeficiente angular
. Agora, precisamos usar o ponto que
passa, que é
, para encontrar a equação completa da reta.
Passo 5
Vamos usar a fórmula da equação da reta que passa por um ponto
e tem coeficiente angular
:
Substituindo
,
e
:
Passo 6
Agora, vamos simplificar essa equação para chegar na forma geral:
Para deixar na forma
, multiplicamos todos os termos por 3 para eliminar o denominador:
Resposta
A equação da reta
é:
Exercícios relacionados
Seja
um operador linear cujo polinômio característico é
(b) Se
é diagonalizável, qual a dimensão de
e a de
?
Seja
matriz cujos autovalores distintos são
e
.
(b) Para cada possibilidade do polinômio característico de , escreva os possíveis polinômios minimais de A.
(b) Para cada possibilidade do polinômio característico de
encontrando, nos casos não-degenerados, a equação da reta focal de
.
Verifique se as funções abaixo são transformações Lineares:
tal que