Determine:
(a)
;
(a)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas relações
e
definidas por pares ordenados. Nosso objetivo aqui é encontrar a interseção dessas duas relações, ou seja, quais pares estão presentes em ambas as relações. Para isso, vamos precisar entender o que é interseção de conjuntos e como identificar os elementos comuns entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar que uma relação é basicamente um conjunto de pares ordenados. A interseção de duas relações
vai conter apenas os pares que estão em
e em
.
Passo 3
Vamos listar os pares de cada relação para facilitar a visualização:
Passo 4
Agora, vamos comparar os pares de
com os de
para ver quais estão presentes nos dois conjuntos:
-
está em e também em -
está em e também em -
está em mas não está em -
está em mas não está em
Passo 5
Com base nessa comparação, os únicos pares que estão em ambas as relações são
e
.
Resposta
Exercícios relacionados
Esboçe o gráfico das funções abaixo:
Calcule a função inversa
de cada função abaixo:
Para os conjuntos
e
, considere as seguintes relações de
em
:
e
; Determine:
.
Sejam
e
relações em um conjunto
. Prove que: Se
e
são antissimétricas, então a relação
é antissimétrica;