Racionaliza e simplifica
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para racionalizar e simplificar a função
. Isso está relacionado ao conteúdo de racionalização de denominadores, onde queremos eliminar raízes do denominador para deixar a expressão mais “limpa”. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar o numerador e o denominador por algo que nos ajude a tirar a raiz do denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que está no denominador: temos
. Nosso objetivo é eliminar essa raiz. Para fazer isso, vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por
. Isso funciona porque
, que é uma expressão sem raiz.
Passo 3
Agora, multiplicamos o numerador e o denominador por
:
Passo 4
Simplificamos a expressão resultante. O denominador está agora racionalizado, ou seja, não tem mais a raiz. A função ficou:
Resposta
A função racionalizada e simplificada é
.