Racionaliza e simplifica

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para a gente racionalizar e simplificar a função . Vamos usar conceitos de racionalização de denominadores e simplificação de frações para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa racionalizar. Racionalizar uma fração envolve eliminar as raízes do denominador. No nosso caso, o denominador já é , que é uma raiz, então vamos trabalhar nisso.

Passo 3

Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador separadamente. Assim:

Passo 4

Simplificando a primeira fração:
Então, temos:

Passo 5

Agora, para racionalizar , multiplicamos o numerador e o denominador por :

Passo 6

Substituindo de volta na função :

Passo 7

Vamos simplificar ainda mais. Podemos escrever como :
Simplificando para :

Resposta

A função racionalizada e simplificada é:

Exercícios relacionados

Racionaliza e simplifica
h) é a região limitada pela curva , pelo eixo e pelas retas e .
Racionaliza e simplifica
Racionaliza e simplifica