Racionaliza e simplifica
Passo 1
Beleza, o enunciado pede para a gente racionalizar e simplificar a função
. Vamos usar conceitos de racionalização de denominadores e simplificação de frações para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa racionalizar. Racionalizar uma fração envolve eliminar as raízes do denominador. No nosso caso, o denominador já é
, que é uma raiz, então vamos trabalhar nisso.
Passo 3
Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador separadamente. Assim:
Passo 4
Simplificando a primeira fração:
Então, temos:
Passo 5
Agora, para racionalizar
, multiplicamos o numerador e o denominador por
:
Passo 6
Substituindo de volta na função
:
Passo 7
Vamos simplificar ainda mais. Podemos escrever
como
:
Simplificando
para
:
Resposta
A função racionalizada e simplificada é:
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h)
é a região limitada pela curva
, pelo eixo
e pelas retas
e
.
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