Racionalize o denominador:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente racionalizar o denominador da fração . Isso significa que queremos eliminar as raízes quadradas do denominador para deixar a expressão mais simples. Para fazer isso, vamos precisar conhecer o método de racionalização utilizando o conjugado.

Passo 2

Primeiro, identifique o denominador que tem a forma . Para racionalizar, a gente vai multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por esse que chamamos de conjugado do denominador, que é . O conjugado é basicamente o mesmo termo, mas trocando o sinal entre eles.

Passo 3

Agora, vamos multiplicar a fração original pelo conjugado:
Aqui, usamos a propriedade de multiplicação de conjugados: .

Passo 4

Simplificando o denominador:
Então, a fração fica:

Passo 5

Pronto! Agora o denominador está racionalizado, ou seja, sem ra��zes quadradas.

Resposta

A expressão racionalizada é .

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Considere a função .
Encontre a linearização de no ponto .
Simplifique:
Simplifique:
Determine o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.