Racionalize o denominador:
Passo 1
Então, a gente tem a fração
e precisa racionalizar o denominador. Isso significa que queremos eliminar a raiz do denominador para deixar a expressão mais “limpa”. Pra isso, vamos usar umas técnicas de álgebra que ajudam a simplificar essas frações com raízes.
Passo 2
O primeiro passo é multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de
é
. A ideia aqui é usar a identidade
, que vai acabar eliminando a raiz quando expandirmos.
Passo 3
Vamos então multiplicar:
Passo 4
Agora, vamos simplificar o denominador usando a identidade que mencionei:
Passo 5
E no numerador, distribuímos o 5:
Passo 6
Juntando tudo, temos:
Resposta
A expressão racionalizada é
.