Racionalize o denominador de cada fração: 10 / (3 * raiz(5))

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de racionalização de denominadores. O que a gente precisa fazer aqui é transformar aquela fração que tem uma raiz no denominador, tipo 10 / (3 * raiz(5)), em uma fração que não tenha mais raiz no denominador. Isso facilita muito em cálculos futuros.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o denominador que é . Para tirar a raiz do denominador, a gente vai multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por raiz(5). Isso porque , que é um número sem raiz.

Passo 3

Agora, vamos fazer a multiplicação:

Passo 4

Simplificando o denominador:
Então, a fração fica:

Passo 5

Podemos simplificar mais dividindo numerador e denominador por 5:

Resposta

A fração com o denominador racionalizado é .

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