Racionalize o denominador de cada fração:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para racionalizar o denominador da fração
. Aqui, estamos lidando com a racionalização de denominadores, que é uma técnica usada para eliminar raízes do denominador de uma fração.
Passo 2
Para racionalizar o denominador, precisamos multiplicar o numerador e o denominador pela expressão conjugada do denominador. O conjugado de
é
. O conjugado é formado mudando o sinal entre os termos.
Passo 3
Multiplicamos a fração original pelo conjugado:
Aqui, usamos a identidade
para simplificar o denominador.
Passo 4
Calculamos o denominador:
Passo 5
Assim, a fração fica:
Podemos simplificar dividindo cada termo do numerador por 15:
Resposta
A fração com o denominador racionalizado é
.
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