Racionalize o denominador de cada fração:

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para racionalizar o denominador da fração . Aqui, estamos lidando com a racionalização de denominadores, que é uma técnica usada para eliminar raízes do denominador de uma fração.

Passo 2

Para racionalizar o denominador, precisamos multiplicar o numerador e o denominador pela expressão conjugada do denominador. O conjugado de é . O conjugado é formado mudando o sinal entre os termos.

Passo 3

Multiplicamos a fração original pelo conjugado:
Aqui, usamos a identidade para simplificar o denominador.

Passo 4

Calculamos o denominador:

Passo 5

Assim, a fração fica:
Podemos simplificar dividindo cada termo do numerador por 15:

Resposta

A fração com o denominador racionalizado é .

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