Racionalize o denominador de cada fração:
Passo 1
Então, a gente tem a tarefa de racionalizar o denominador da fração
. Isso faz parte da matéria de Álgebra, mais especificamente de racionalização de denominadores. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de conjugado para eliminar as raízes do denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o denominador:
. O próximo passo é multiplicar o numerador e o denominador dessa fração pelo conjugado do denominador, que é
. O conjugado é basicamente o mesmo termo, mas com o sinal trocado entre eles. Isso ajuda a eliminar as raízes quando multiplicamos.
Passo 3
Então, vamos multiplicar:
Aqui, a gente usou a propriedade
para simplificar o denominador.
Passo 4
Agora, vamos calcular o denominador:
Então, o denominador fica:
Passo 5
Substituindo de volta na fração, temos:
Resposta
A fração racionalizada é
.
Exercícios relacionados
Racionalize o denominador de cada fração:
Racionalize o denominador de cada fração:
Racionalize o denominador de cada fração:
Racionalize o denominador de cada fração: