Racionalize o denominador de cada fração:

Passo 1

Então, a gente tem a tarefa de racionalizar o denominador da fração . Isso faz parte da matéria de Álgebra, mais especificamente de racionalização de denominadores. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de conjugado para eliminar as raízes do denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o denominador: . O próximo passo é multiplicar o numerador e o denominador dessa fração pelo conjugado do denominador, que é . O conjugado é basicamente o mesmo termo, mas com o sinal trocado entre eles. Isso ajuda a eliminar as raízes quando multiplicamos.

Passo 3

Então, vamos multiplicar:
Aqui, a gente usou a propriedade para simplificar o denominador.

Passo 4

Agora, vamos calcular o denominador:
Então, o denominador fica:

Passo 5

Substituindo de volta na fração, temos:

Resposta

A fração racionalizada é .

Exercícios relacionados

Racionalize o denominador de cada fração:
Racionalize o denominador de cada fração:
Racionalize o denominador de cada fração:
Racionalize o denominador de cada fração: