Racionalize o denominador de cada fração:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a fração
e precisamos “racionalizar o denominador”. Isso significa que queremos eliminar as raízes do denominador para deixar a fração com números racionais lá embaixo. Para fazer isso, vamos usar a técnica de multiplicar pelo conjugado.
Passo 2
O conjugado de
é
. Multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador por esse conjugado para não alterar o valor da fração, apenas a forma.
Passo 3
Vamos multiplicar:
Passo 4
Calculamos o denominador usando a diferença de quadrados:
Passo 5
Agora, a fração fica:
Resposta
Após racionalizar, a fração simplificada é
.
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