Racionalize o denominador de cada fração:

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a fração e precisamos “racionalizar o denominador”. Isso significa que queremos eliminar as raízes do denominador para deixar a fração com números racionais lá embaixo. Para fazer isso, vamos usar a técnica de multiplicar pelo conjugado.

Passo 2

O conjugado de é . Multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador por esse conjugado para não alterar o valor da fração, apenas a forma.

Passo 3

Vamos multiplicar:

Passo 4

Calculamos o denominador usando a diferença de quadrados:

Passo 5

Agora, a fração fica:

Resposta

Após racionalizar, a fração simplificada é .

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