Racionalize o denominador de cada fração:
Passo 1
Então, a gente tem a fração
e o que a gente precisa fazer é “racionalizar” o denominador. Racionalizar significa tirar a raiz do denominador para deixar a fração mais fácil de trabalhar. Para isso, vamos usar algumas propriedades de potências e raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é o mesmo que
. Para tirar a raiz cúbica do denominador, a gente precisa multiplicar o numerador e o denominador por
, porque
. Então, vamos fazer isso:
Passo 3
Agora, vamos entender o que é
. Isso significa a raiz cúbica de
ao quadrado, ou seja,
. Então, podemos reescrever a fração assim:
Resposta
A fração racionalizada é
.
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Determine as derivadas parciais de primeira ordem da função.
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