Racionalize o denominador de cada fração: 1/raiz(4)

Passo 1

Então, a gente tem a fração 1/raiz(4) e o que a gente precisa fazer é “racionalizar” o denominador. Racionalizar significa tirar a raiz do denominador para deixar a fração mais fácil de trabalhar. Para isso, vamos usar algumas propriedades de potências e raízes.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que é o mesmo que . Para tirar a raiz cúbica do denominador, a gente precisa multiplicar o numerador e o denominador por , porque . Então, vamos fazer isso:

Passo 3

Agora, vamos entender o que é . Isso significa a raiz cúbica de ao quadrado, ou seja, . Então, podemos reescrever a fração assim:

Resposta

A fração racionalizada é .

Exercícios relacionados