Racionalize o denominador das expressões seguintes:

Passo 1

Vamos resolver o exercício de racionalizar o denominador da expressão . Aqui, estamos trabalhando com racionalização de denominadores, que é uma técnica para eliminar raízes do denominador de uma fração. Para isso, precisaremos usar o conjugado do denominador.

Passo 2

Primeiro, identificamos o denominador: . Para racionalizar, vamos multiplicar o numerador e o denominador por esse conjugado, que é . O conjugado muda o sinal do termo com a raiz.

Passo 3

Multiplicamos a fração original pelo conjugado:

Passo 4

Agora, vamos multiplicar o denominador usando a identidade :

Resposta

Após racionalizar, a expressão fica:

Exercícios relacionados

Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Faça a fatoração completa de cada valor a seguir:
h) 2000
Faça a soma e a subtração das frações:
Faça o produto e a divisão das frações: