Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Passo 1
Vamos resolver o exercício de racionalizar o denominador da expressão
. Aqui, estamos trabalhando com racionalização de denominadores, que é uma técnica para eliminar raízes do denominador de uma fração. Para isso, precisaremos usar o conjugado do denominador.
Passo 2
Primeiro, identificamos o denominador:
. Para racionalizar, vamos multiplicar o numerador e o denominador por esse conjugado, que é
. O conjugado muda o sinal do termo com a raiz.
Passo 3
Multiplicamos a fração original pelo conjugado:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar o denominador usando a identidade
:
Resposta
Após racionalizar, a expressão fica:
Exercícios relacionados
Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Faça a fatoração completa de cada valor a seguir:
h) 2000
h) 2000
Faça a soma e a subtração das frações:
Faça o produto e a divisão das frações: