Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Passo 1
Vamos ver o que o problema está pedindo. Precisamos racionalizar o denominador da expressão
. Isso faz parte do conteúdo de Álgebra, especificamente da racionalização de denominadores que contêm radicais. Para resolver isso, vamos precisar multiplicar a fração por um fator que elimine a raiz do denominador.
Passo 2
Primeiro, identificamos o denominador:
. Para racionalizar, queremos remover a raiz de 2 do denominador. Para isso, multiplicamos a fração por
, que é igual a 1, de modo que não alteramos o valor da expressão original.
Passo 3
Multiplicamos o numerador e o denominador por
:
Passo 4
Simplificamos as multiplicações de radicais. Sabemos que
, então:
E,
Passo 5
Agora, substituímos de volta na fração:
Podemos simplificar mais, dividindo o numerador e o denominador por 2:
Resposta
A expressão racionalizada é
.
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Faça a fatoração completa de cada valor a seguir:
h) 2000
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Faça a fatoração completa de cada valor a seguir:
e) 729
e) 729
Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Faça a soma e a subtração das frações: