Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para racionalizar o denominador da fração
. Isso significa que queremos eliminar a raiz quadrada do denominador. Para isso, vamos usar o método do conjugado. O conteúdo que vamos usar aqui é de operações com radicais e conjugados.
Passo 2
Primeiro, identificamos o denominador que é
. O conjugado desse denominador é
. A ideia é multiplicar o numerador e o denominador por esse conjugado para eliminar a raiz no denominador.
Passo 3
Vamos multiplicar a fração original pelo conjugado:
Passo 4
Agora, multiplicamos os numeradores e os denominadores:
Numerador:
Denominador:
Passo 5
Então, a fração racionalizada fica:
Resposta
A fração racionalizada é
.
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Calcule e justifique.
Jdem os exemplos fona os cases: