Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Passo 1
Beleza, então a gente recebeu a tarefa de racionalizar o denominador da expressão
. Isso faz parte da matéria de álgebra, especificamente trabalhando com frações que têm radicais no denominador. Para resolver isso, vamos precisar eliminar o radical do denominador para deixar a expressão mais “limpa”.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para racionalizar o denominador, a gente multiplica tanto o numerador quanto o denominador por um número que vai fazer o denominador virar um número inteiro, sem raiz. No caso da
no denominador, a gente pode multiplicar por
, porque
, que é um número inteiro.
Passo 3
Então, vamos multiplicar a fração original por
, que é igual a 1 e não muda o valor da expressão:
Passo 4
Agora, vamos simplificar o numerador e o denominador:
- No numerador:
- No denominador:
Então, a expressão fica:
Resposta
A expressão racionalizada é
.
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Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Faça a fatoração completa de cada valor a seguir:
j) 10000
j) 10000
Racionalize o denominador das expressões seguintes:
Racionalize o denominador das expressões seguintes: