Racionalize o denominador
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para racionalizar o denominador da expressão
. Isso faz parte do conteúdo de radicais e racionalização de denominadores. Para resolver isso, a gente vai precisar simplificar a expressão dentro da raiz e depois eliminar a raiz do denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração dentro da raiz. Temos:
Podemos simplificar dividindo
por
, o que dá
. Então fica:
Passo 3
Agora, vamos lidar com a raiz quadrada dessa fração:
A gente pode separar a raiz em duas partes: a raiz do numerador e a raiz do denominador:
Simplificando a raiz do denominador, já que
, temos:
Passo 4
Agora, para racionalizar o denominador, que já está racionalizado (
não tem raiz), na verdade não precisamos fazer mais nada. A expressão já está com o denominador racional.
Resposta
A expressão racionalizada é:
Exercícios relacionados
Racionalize o denominador
Resolver as seguintes equações:
. Determinar a solução particular para
.
Resp.: .
Resp.:
Converta para a forma exponencial, forma de potência:
Utilize o GeoGebra para fazer o gráfico das curvas abaixo (as figuras obtidas neste exercício são chamadas de limaçons; as obtidas nos itens ©, (h), (m) e ® também são chamadas de cardioides).
(h) .
(h)