Racionalize o denominador
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui. A questão pede para racionalizar o denominador da expressão
. Isso significa que queremos reescrever a expressão de forma que não tenhamos mais raízes no denominador. Para isso, vamos precisar entender sobre raízes fracionárias e técnicas de racionalização de denominadores.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão inicial. A raiz sétima de uma fração pode ser distribuída para o numerador e o denominador:
Passo 3
Agora, vamos simplificar
. Sabemos que
, então:
Então, a expressão fica:
Passo 4
A próxima etapa é racionalizar o denominador, ou seja, eliminar a raiz do denominador. Para fazer isso, vamos multiplicar o numerador e o denominador pela mesma expressão que vai cancelar a raiz no denominador. Como temos uma raiz sétima, vamos multiplicar por
, porque:
Passo 5
Multiplicando numerador e denominador por
:
Resposta
A expressão racionalizada é:
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Resolver as seguintes equações:
. Determinar a solução particular para
.
Resp.: .
Resp.:
Suponha
uma função diferenciável e admita que
Mostre que
Racionalize o denominador
Converta para a forma exponencial, forma de potência: