Racionalize o denominador

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício quer que a gente racionalize o denominador da expressão . Racionalizar significa eliminar as raízes do denominador para deixar a expressão mais “limpa”. Para fazer isso, vamos precisar entender como manipular raízes e frações.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a expressão que queremos racionalizar:
Nossa meta é tirar a raiz quarta do denominador.

Passo 3

Para eliminar a raiz quarta, precisamos multiplicar o denominador por algo que, quando combinado com ele, dê uma potência de 4. Nesse caso, vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por . Isso porque:
Então, a expressão fica:

Passo 4

Agora, vamos simplificar o denominador:
Assim, nossa expressão fica:

Passo 5

Finalmente, podemos deixar a expressão mais organizada:
Mas para simplificar de vez, podemos deixar como:

Resposta

A expressão racionalizada é:

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Considere o campo vetorial .
(a) Calcule ao longo da parábola .
Reescreva os radicais com o menor índice possível
Calcule a derivada das funções abaixo.
sabendo que
Verifique se a funçâo satisfaz o Teorema do Valor Médio no intervalo indicado , caso afirmativo, determine todos tais que .
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