Reescreva os radicais com o menor índice possível
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse radical juntos! A questão pede para reescrever o radical
com o menor índice possível. Aqui, estamos lidando com radicais e propriedades de expoentes. Para resolver, vamos precisar lembrar como simplificar radicais usando potências fracionárias e fatoração de números.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o número 8. Sabemos que 8 é igual a
. Assim, podemos reescrever o radical como:
Passo 3
Agora, vamos expressar cada termo dentro do radical como uma potência com expoente dividido pelo índice do radical, que é 12:
Passo 4
Vamos simplificar os expoentes:
-
simplifica para -
simplifica para
Então, temos:
Passo 5
Agora, vamos reescrever essas potências fracionárias de volta como radicais:
-
é o mesmo que -
é o mesmo que -
é o mesmo que
Então, a expressão fica:
Resposta
Portanto, o radical reescrito com o menor índice possível é:
Exercícios relacionados
Mostre que as funçōes abaixo satisfazem as hipóteses do Teorema de Rolle, no intervalo indicado e determine todos os números
, tais que
.
;
Calcule a derivada de segunda ordem de
.
Considere o campo vetorial
.
(a) Calcule ao longo da parábola
.
(a) Calcule
Racionalize o denominador