Racionalize os denominadores:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente racionalizar o denominador da fração
. Isso faz parte da matéria de álgebra, especificamente trabalhando com raízes e frações. Para resolver, vamos precisar multiplicar o numerador e o denominador por algo que tire a raiz do denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa racionalizar o denominador. Quando temos uma fração com uma raiz no denominador, como
, queremos eliminar essa raiz do denominador para deixar a expressão mais “limpa”. Para isso, multiplicamos a fração por uma forma de 1 que vai ajudar a eliminar a raiz.
Passo 3
No caso da nossa fração
, podemos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por
. Isso funciona porque
, que é um número racional.
Passo 4
Vamos fazer isso:
Aqui, multiplicamos
por
, que é igual a 1, então a fração não muda de valor, só a forma.
Resposta
A fração racionalizada é
.
Exercícios relacionados
A expressão com radicais
é igual a:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Simplificando a expressão
, obtêmse:
a) 10
b)
c)
d)
e)
a) 10
b)
c)
d)
e)
Racionalizando
, temos:
a)
b)
c)
d)
e) n.d.a
a)
b)
c)
d)
e) n.d.a
Qual é a solução de
?