Racionalize os denominadores:
5/raiz(2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente racionalizar o denominador da fração . Isso faz parte da matéria de álgebra, especificamente trabalhando com raízes e frações. Para resolver, vamos precisar multiplicar o numerador e o denominador por algo que tire a raiz do denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa racionalizar o denominador. Quando temos uma fração com uma raiz no denominador, como , queremos eliminar essa raiz do denominador para deixar a expressão mais “limpa”. Para isso, multiplicamos a fração por uma forma de 1 que vai ajudar a eliminar a raiz.

Passo 3

No caso da nossa fração , podemos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por . Isso funciona porque , que é um número racional.

Passo 4

Vamos fazer isso:
Aqui, multiplicamos por , que é igual a 1, então a fração não muda de valor, só a forma.

Resposta

A fração racionalizada é .

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