Racionalize os denominadores:
5/raiz(2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente racionalizar o denominador da fração . Isso faz parte da matéria de álgebra, especificamente trabalhando com raízes e frações. Para resolver, vamos precisar multiplicar o numerador e o denominador por algo que tire a raiz do denominador.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa racionalizar o denominador. Quando temos uma fração com uma raiz no denominador, como , queremos eliminar essa raiz do denominador para deixar a expressão mais “limpa”. Para isso, multiplicamos a fração por uma forma de 1 que vai ajudar a eliminar a raiz.

Passo 3

No caso da nossa fração , podemos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por . Isso funciona porque , que é um número racional.

Passo 4

Vamos fazer isso:
Aqui, multiplicamos por , que é igual a 1, então a fração não muda de valor, só a forma.

Resposta

A fração racionalizada é .

Exercícios relacionados

A expressão com radicais raiz(8) - raiz(18) + 2 * raiz(2) é igual a:
a) raiz(2)
b) raiz(12)
c) -3 * raiz(2)
d) -raiz(8)
Simplificando a expressão 6 * 10^(-3) * 10^(-4) * 10^(8) / (6 * 10^(-1) * 10^(4)), obtêmse:
a) 10
b) 10^2
c) 10^(-2)
d) 10^(-3)
e) 10^(-4)
Racionalizando (1 - raiz(2)) / (1 + raiz(2)), temos:
a) 2 * raiz(2) + 3
b) 2 * raiz(2) - 3
c) 1 + raiz(2)
d) 1 - raiz(2)
e) n.d.a
Qual é a solução de integral ax^2-b x d x ?