Racionalize os denominadores:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de racionalização de denominadores. A gente precisa tirar a raiz quadrada do denominador da fração
. Para isso, vamos usar o método do conjugado, que é uma técnica para eliminar as raízes do denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o denominador que tem uma expressão com raiz:
. O conjugado dessa expressão é
. Multiplicar pelo conjugado ajuda a eliminar a raiz no denominador.
Passo 3
Agora, vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador pela expressão do conjugado, que é
. Assim, nossa fração fica:
Passo 4
Vamos multiplicar os numeradores e os denominadores separadamente. No numerador:
No denominador, usando a diferença de quadrados:
Passo 5
Agora, nossa fração ficou assim:
Podemos simplificar dividindo tanto o 2 quanto o
por 2:
Resposta
A fração com denominador racionalizado é
.
Exercícios relacionados
a) -5
b) 5
c) 0
d)
e)
O valor da expressão
é:
a)
b)
a)
b)
Se
e
, então o produto
vale:
a) 4
b) 6
c) 8
d)
e)
a) 4
b) 6
c) 8
d)
e)
Resolva as equações: