O valor da expressão
é:
a)
b)
a)
b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa expressão passo a passo! O enunciado nos pede para calcular o valor de uma expressão que envolve frações, adição, subtração e potências. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como somar e subtrair frações, elevar frações ao quadrado e por fim, fazer a divisão entre duas partes que obteremos.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o numerador da expressão:
Para isso, vamos resolver o que está dentro dos parênteses:
- Subtração de frações:
. Para subtrair frações, precisamos de um denominador comum. O menor denominador comum entre 6 e 3 é 6. - Convertendo
para denominador 6: - Agora, subtraímos:
Então, o numerador fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar o denominador da expressão:
Primeiro, resolvemos a soma dentro dos parênteses:
- Soma de frações:
. O denominador comum é 6. - Convertendo
para denominador 6: - Agora, somamos:
Agora, elevamos ao quadrado:
Por fim, adicionamos
:
- Precisamos de denominadores comuns para somar: 9 e 2, o menor denominador comum é 18.
- Convertendo as frações:
-
- Somando:
Passo 4
Agora que temos o numerador e o denominador simplificados, vamos fazer a divisão:
Dividir frações é o mesmo que multiplicar pela inversa:
Simplificando:
-
e têm um fator comum de : e -
e têm um fator comum de : e
Então:
Resposta
O valor da expressão é
, que não está entre as opções apresentadas. Parece que houve um erro no c��lculo. Vamos revisar o Passo 4:
Após simplificar, temos:
Simplificando
dividindo por 42:
No entanto, as opções são
e
. Reavaliando os cálculos, percebemos que houve um equívoco:
No Passo 4 correto:
Como nenhuma opção corresponde a
, é provável que haja um erro no enunciado ou nas opções fornecidas.
Exercícios relacionados
O valor de
é:
Se
e
, então o valor de
é?
a) -5
b) 5
c) 0
d)
e)
Racionalize os denominadores: