Se A = raiz(7) - raiz(3) e B = raiz(7) + raiz(3), então o produto 2 AB vale:
a) 4
b) 6
c) 8
d) 2 * (raiz(7) - raiz(3))
e) 2*(raiz(7) + raiz(3))

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas expressões:
E queremos calcular o produto . Para resolver isso, vamos precisar usar a propriedade conhecida como “diferença de quadrados”.

Passo 2

Vamos calcular . A ideia aqui é multiplicar as duas expressões:
Essa forma de multiplicação segue a fórmula da diferença de quadrados, que é:
Isso simplifica a multiplicação porque elimina os termos intermediários.

Passo 3

Aplicando a fórmula da diferença de quadrados:
Calculando os quadrados:
Então:

Passo 4

Agora que sabemos que , vamos calcular :

Resposta

A resposta correta é a letra c) 8.

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