Se A = raiz(7) - raiz(3) e B = raiz(7) + raiz(3), então o produto 2 AB vale:
a) 4
b) 6
c) 8
d) 2 * (raiz(7) - raiz(3))
e) 2*(raiz(7) + raiz(3))

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos duas expressões:
E queremos calcular o produto . Para resolver isso, vamos precisar usar a propriedade conhecida como “diferença de quadrados”.

Passo 2

Vamos calcular . A ideia aqui é multiplicar as duas expressões:
Essa forma de multiplicação segue a fórmula da diferença de quadrados, que é:
Isso simplifica a multiplicação porque elimina os termos intermediários.

Passo 3

Aplicando a fórmula da diferença de quadrados:
Calculando os quadrados:
Então:

Passo 4

Agora que sabemos que , vamos calcular :

Resposta

A resposta correta é a letra c) 8.

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Racionalize os denominadores:
sqrt(2) / (2 - raiz(2))
O valor da expressão 2^(-2) + 5^0 - raiz(16) é:
a) -5
b) 5
c) 0
d) -3/4
e) -1 / 2
Resolva as equações:
(3x - 2)/4 - (4 - x)/2 = 2x - (7x - 2)/3
Sejam x e y as respectivas soluções das equações:
I) 4 x - 3(x + 5) = 4 x - 2(x - 4)
II) -2(y-3) + 3(2y+4) = 3(y+1)
Nessas condições, determine x - y :
a) -23
b) -15
c) -8
d) 8
e) -42