Racionalize a expressão e simplifique.
Passo 1
Vamos resolver a expressão
. Aqui, estamos trabalhando com a racionalização de denominadores, que é uma técnica usada para eliminar radicais (raízes) do denominador. Para isso, vamos precisar multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por algo que ajude a simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, identificamos que o denominador é
. Para racionalizar, vamos multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador, que é
. O conjugado muda o sinal entre os termos.
Passo 3
Fazendo a multiplicação, temos:
Isso nos ajuda a simplificar o denominador, já que ele se torna uma diferença de quadrados.
Passo 4
Calculando o denominador:
Então, o denominador simplifica para 1. Agora, vamos simplificar o numerador:
E
pode ser simplificado para
, pois
e
.
Passo 5
Portanto, temos:
E como o denominador é 1, a expressão final fica simplesmente essa.
Resposta
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