Simplifique as expressões racionais.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a gente precisa fazer: simplificar a expressão racional . Para resolver isso, vamos precisar fatorar tanto o numerador quanto o denominador e depois ver se tem algum fator que a gente possa cancelar.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar o numerador . Quando a gente tem um trinômio da forma , a ideia é encontrar dois números que multiplicados dão e somados dão . No nosso caso, precisamos de dois números que multiplicados dão 2 e somados dão 3. Esses números são 1 e 2. Então, o numerador fatorado fica:

Passo 3

Agora, vamos fatorar o denominador . Usando o mesmo método, buscamos dois números que multiplicados dão e somados dão . Esses números são e . Portanto, o denominador fatorado é:

Passo 4

Com o numerador e o denominador fatorados, a expressão fica:
Aqui, a gente vê que o fator está presente tanto no numerador quanto no denominador. Quando isso acontece, a gente pode cancelar esse fator.

Passo 5

Cancelando o , a expressão simplificada fica:

Resposta

A expressão simplificada é .

Exercícios relacionados

Expanda e simplifique.
Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos.
(a)
Simplifique as expressões racionais.
Racionalize a expressão e simplifique.