Simplifique as expressões racionais.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a gente precisa fazer: simplificar a expressão racional
. Para resolver isso, vamos precisar fatorar tanto o numerador quanto o denominador e depois ver se tem algum fator que a gente possa cancelar.
Passo 2
Primeiro, vamos fatorar o numerador
. Quando a gente tem um trinômio da forma
, a ideia é encontrar dois números que multiplicados dão
e somados dão
. No nosso caso, precisamos de dois números que multiplicados dão 2 e somados dão 3. Esses números são 1 e 2. Então, o numerador fatorado fica:
Passo 3
Agora, vamos fatorar o denominador
. Usando o mesmo método, buscamos dois números que multiplicados dão
e somados dão
. Esses números são
e
. Portanto, o denominador fatorado é:
Passo 4
Com o numerador e o denominador fatorados, a expressão fica:
Aqui, a gente vê que o fator
está presente tanto no numerador quanto no denominador. Quando isso acontece, a gente pode cancelar esse fator.
Passo 5
Cancelando o
, a expressão simplificada fica:
Resposta
A expressão simplificada é
.
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Expanda e simplifique.
Simplifique cada expressão. Escreva sua resposta sem expoentes negativos.
(a)
(a)
Simplifique as expressões racionais.
Racionalize a expressão e simplifique.