Simplifique as expressões racionais.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que simplificar uma expressão racional, que é basicamente uma fração onde o numerador e o denominador também têm frações. O conteúdo que vamos usar aqui é de álgebra, especificamente manipulação de frações e simplificação de expressões. Para resolver, vamos precisar encontrar denominadores comuns e simplificar passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar o numerador da expressão:
Para subtrair essas duas frações, precisamos de um denominador comum. O denominador comum entre e é . Então, reescrevemos cada fração com esse denominador:

Passo 3

Agora, que temos o mesmo denominador, podemos subtrair os numeradores:
Lembre que é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada assim:
Então, a expressão fica:

Passo 4

Vamos agora olhar o denominador da expressão original:
Assim como antes, precisamos de um denominador comum, que é :

Passo 5

Agora, substituímos o numerador e o denominador simplificados na expressão original:
Quando dividimos duas frações, multiplicamos pela inversa da segunda. Então:
Perceba que cancela e estamos com:

Passo 6

Observe que é o mesmo que , então podemos reescrever:

Resposta

A expressão simplificada é:

Exercícios relacionados

Simplifique as expressões racionais.
Expanda e simplifique.
Racionalize a expressão e simplifique.
Reescreva, completando o quadrado.