Racionalize as expressōes:
(e)
(e)
Passo 1
Vamos resolver a expressão
. O objetivo aqui é racionalizar as denominadores, ou seja, eliminar as raízes do denominador. Para isso, vamos usar a técnica de multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos racionalizar cada fração separadamente. O conjugado de
é
e o conjugado de
é
. Multiplicamos numerador e denominador por esses conjugados:
Passo 3
Agora, vamos expandir os numeradores:
Para
:
Para
:
Passo 4
Substituindo de volta nas frações:
Passo 5
Agora, vamos somar as duas frações:
Simplificando o numerador:
Passo 6
Então, a expressão fica:
Resposta
A expressão racionalizada é
.
Exercícios relacionados
Calcule
em que
. Esboce o sólido
que define os limites de integração.
Encontre a linearização
da função
no ponto
, e use-a para encontrar um valor aproximado para
.
OBS: Só para conhecimento, saiba que (aproximação com 7 casas decimais depois da vírgula).
OBS: Só para conhecimento, saiba que
Decida (justificando) se cada afirmação a seguir é verdadeira ou falsa. Só serão aceitas respostas com a devida justificativa.
( ) existe uma função tal que
( ) existe uma função
Desenvolva os seguites produtos notáveis:
(e)
(e)