Racionalize e simplifique
Passo 1
Beleza, vamos resolver a expressão
. Aqui, estamos trabalhando com radicais e queremos racionalizar o denominador, ou seja, eliminar a raiz do denominador. Para isso, vamos precisar usar a técnica de multiplicar pelo conjugado.
Passo 2
Primeiro, identificamos o conjugado do denominador
, que é
. O conjugado é simplesmente o mesmo termo com o sinal trocado entre os dois termos.
Passo 3
Agora, multiplicamos o numerador e o denominador pela expressão do conjugado. Isso não muda o valor da expressão original, porque estamos multiplicando por 1 (já que
).
Passo 4
Vamos multiplicar os numeradores entre si e os denominadores entre si:
Numerador:
Simplificando:
Como
, temos:
Denominador:
Passo 5
Agora, temos a expressão:
Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador (-1):
Resposta
A expressão racionalizada e simplificada é
.