Um radar detecta objetos que se aproximam dentro de uma região circular cujo centro está localizado no ponto , Se o alcance do radar é de 15 km , qual é a equação da circunferência que delimita a área de cobertura desse radar?
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das anteriores

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um radar que detecta objetos dentro de uma região circular com centro no ponto e alcance de 15 km. Nosso objetivo aqui é encontrar a equação dessa circunferência que delimita a área de cobertura do radar. Vamos precisar usar a fórmula da equação da circunferência no plano cartesiano.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da circunferência. Ela é dada por:
Onde é o centro da circunferência e é o raio.

Passo 3

No nosso caso, o centro da circunferência é o ponto . Ou seja, e . O alcance do radar é de 15 km, então o raio .

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da circunferência:
Simplificando:

Passo 5

Prontinho! Encontramos a equação da circunferência que delimita a área de cobertura do radar.

Resposta

A opção correta é a a)

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Dados e e e responda:
?
Classifique os seguintes subconjuntos em LI ou LD:
Identifique as seguintes superfícies de segundo grau: