Um radar detecta objetos que se aproximam dentro de uma região circular cujo centro está localizado no ponto
, Se o alcance do radar é de 15 km , qual é a equação da circunferência que delimita a área de cobertura desse radar?
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das anteriores
a)
b)
c)
d)
e) Nenhuma das anteriores
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um radar que detecta objetos dentro de uma região circular com centro no ponto
e alcance de 15 km. Nosso objetivo aqui é encontrar a equação dessa circunferência que delimita a área de cobertura do radar. Vamos precisar usar a fórmula da equação da circunferência no plano cartesiano.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da circunferência. Ela é dada por:
Onde
é o centro da circunferência e
é o raio.
Passo 3
No nosso caso, o centro da circunferência é o ponto
. Ou seja,
e
. O alcance do radar é de 15 km, então o raio
.
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da circunferência:
Simplificando:
Passo 5
Prontinho! Encontramos a equação da circunferência que delimita a área de cobertura do radar.
Resposta
A opção correta é a a)
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Discutir, em termos dos possíveis valores de
, as superfícies de segundo grau:
Dados
e
e
e
responda:
?
Classifique os seguintes subconjuntos em LI ou LD:
Identifique as seguintes superfícies de segundo grau: