O radical ClO decai rapidamente através da reação 2 ClO Cl2+O2. Os dados de concentraçăo do ClO (dada em mol^-1 ) em função do tempo de reação (dado em s) foram obtidos e apresentados abaixo:
lllllllllt /(10^-3 s) & 0,12 & 0,62 & 0,96 & 1,60 & 3,20 & 4,00 & 5,75 [ClO] /(10^-6 mol L^-1) & 8,49 & 8,09 & 7,10 & 5,79 & 5,20 & 4,77 & 3,95 &
Determine a constante de velocidade para dessa reação e o tempo de meia-vida do radial ClO.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. O enunciado fala sobre o decaimento do radical ClO através da reação . A gente tem uma tabela que mostra como a concentração de ClO muda com o tempo. Nosso objetivo é encontrar a constante de velocidade dessa reação e o tempo de meia-vida do ClO. Para isso, vamos precisar entender um pouco de cinética química, que estuda como as reações acontecem e a velocidade delas.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a reação: . Isso significa que duas moléculas de ClO se transformam em uma molécula de Cl₂ e uma de O₂. A constante de velocidade nos diz quão rápida essa reação acontece.

Passo 3

A velocidade da reação para essa equação pode ser expressa como:
velocidade = k [ClO]^2
Isso porque a reação tem dois reagentes de ClO, então a velocidade depende do quadrado da concentração de ClO.

Passo 4

Vamos usar os dados fornecidos na tabela para encontrar 1[ClO] = kt + 1[ClO]0 . Como a reação é de segunda ordem em relação ao ClO, podemos linearizar os dados usando a relação para reações de segunda ordem:
Onde é a concentração inicial.

Passo 5

Vamos organizar os dados de tempo ccc t (times 10^-3 s) & [ClO] (times 10^-6 mol/L) & 1[ClO] (L/mol) 0,12 & 8,49 & 0,118 0,62 & 8,09 & 0,123 0,96 & 7,10 & 0,141 1,60 & 5,79 & 0,173 3,20 & 5,20 & 0,192 4,00 & 4,77 & 0,21 5,75 & 3,95 & 0,253 e concentração e calcular para cada ponto:

Passo 6

Agora, plotar esses pontos em um gráfico k = 1[ClO]2 - 1[ClO]1t2 - t1 = 0,253 - 0,1185,75 times 10^-3 - 0,12 times 10^-3 = 0,1355,63 times 10^-3 approx 23,97 L/mol·s vs. deve resultar em uma linha reta, onde a inclinação dessa linha será . Como não podemos plotar aqui, vamos usar dois pontos para calcular .
Por exemplo, usando os pontos s e s:

Passo 7

Portanto, a constante de velocidade para essa reação é aproximadamente .

Passo 8

Agora, vamos calcular o tempo de meia-vida ( t1/2 = 1k [ClO]0 ) para uma reação de segunda ordem. A fórmula para é:

Passo 9

Usando a concentração inicial t1/2 = 124 times 8,49 times 10^-6 approx 10,00020376 approx 4909 s e :

Resposta

A constante de velocidade da reação é aproximadamente e o tempo de meia-vida do radical ClO é cerca de segundos.

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