O radical ClO decai rapidamente através da reação
. Os dados de concentraçăo do ClO (dada
) em função do tempo de reação (dado em s) foram obtidos e apresentados abaixo:
Determine a constante de velocidade para dessa reação e o tempo de meia-vida do radial ClO.
Determine a constante de velocidade para dessa reação e o tempo de meia-vida do radial ClO.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. O enunciado fala sobre o decaimento do radical ClO através da reação
. A gente tem uma tabela que mostra como a concentração de ClO muda com o tempo. Nosso objetivo é encontrar a constante de velocidade dessa reação e o tempo de meia-vida do ClO. Para isso, vamos precisar entender um pouco de cinética química, que estuda como as reações acontecem e a velocidade delas.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a reação:
. Isso significa que duas moléculas de ClO se transformam em uma molécula de Cl₂ e uma de O₂. A constante de velocidade
nos diz quão rápida essa reação acontece.
Passo 3
A velocidade da reação para essa equação pode ser expressa como:
Isso porque a reação tem dois reagentes de ClO, então a velocidade depende do quadrado da concentração de ClO.
Passo 4
Vamos usar os dados fornecidos na tabela para encontrar
. Como a reação é de segunda ordem em relação ao ClO, podemos linearizar os dados usando a relação para reações de segunda ordem:
Onde
é a concentração inicial.
Passo 5
Vamos organizar os dados de tempo
e concentração
e calcular
para cada ponto:
Passo 6
Agora, plotar esses pontos em um gráfico
vs.
deve resultar em uma linha reta, onde a inclinação dessa linha será
. Como não podemos plotar aqui, vamos usar dois pontos para calcular
.
Por exemplo, usando os pontos
s e
s:
Passo 7
Portanto, a constante de velocidade
para essa reação é aproximadamente
.
Passo 8
Agora, vamos calcular o tempo de meia-vida (
) para uma reação de segunda ordem. A fórmula para
é:
Passo 9
Usando a concentração inicial
e
:
Resposta
A constante de velocidade da reação é aproximadamente
e o tempo de meia-vida do radical ClO é cerca de
segundos.