A lei de velocidade para uma reação de ordem-zero A B é v=-d[A] / d t=k.
Obtenha a lei de velocidade integrada para essa reação.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma reação química de ordem zero, onde a substância A se transforma em B. O conteúdo aqui é cinética química, especificamente as leis de velocidade das reações. Para resolver isso, vamos precisar usar o conceito de taxa de reação e integrar a equação diferencial que descreve a variação da concentração de A ao longo do tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a equação dada:
v = -d[A]dt = k
Isso significa que a taxa de decomposição de A é constante e igual a . Como a reação é de ordem zero, a velocidade não depende da concentração de A.

Passo 3

Queremos encontrar a lei de velocidade integrada, ou seja, uma expressão que relaciona a concentração de A com o tempo. Para isso, vamos integrar a equação diferencial:
-d[A]dt = k
Rearranjando para facilitar a integração:
d[A]dt = -k

Passo 4

Integrando ambos os lados em relação ao tempo integral d[A] = -k integral dt :
[A] = -kt + C
Isso resulta em:
[A]0 = -k cdot 0 + C implies C = [A]0
Onde é a constante de integração. Para determinar , usamos a condição inicial. Supondo que no tempo , a concentração de A seja :

Resposta

Portanto, a lei de velocidade integrada para a reação de ordem zero é:
[A] = [A]0 - kt

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