(b) Com esse raio, qual é a aceleração da extremidade da hélice? Use: (1 rot / min. )(2 pi rad / 1 rot)(1 min / 60 s).
Figura 2. (a) Um avião com propulsão a hélice em vôo. (b) O esquema indica os componentes de velocidade para a extremidade da hélice.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a aceleração na extremidade da hélice de um avião em voo. Estamos lidando com cinemática de rotação, especificamente com aceleração centrípeta. Para resolver, vamos precisar saber o raio da hélice e converter a velocidade de rotação de rotações por minuto para radianos por segundo usando a fórmula fornecida:
omega = (1 rotmin) cdot (2pi rad1 rot) cdot (1 min60 s)

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade angular omega = 1 rotmin times 2pi rad1 rot times 1 min60 s = 2pi60 rads = pi30 rads . Pegamos a expressão fornecida e fazemos as contas passo a passo:

Passo 3

Agora que temos a = omega^2 cdot r , vamos calcular a aceleração centrípeta na extremidade da hélice. A fórmula para a aceleração centrípeta é:
Onde:
  • é o raio da hélice (vamos supor que o valor de seja conhecido ou fornecido no exercício anterior).

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
a = (pi30)^2 cdot r = pi^2900 cdot r
Portanto, a aceleração na extremidade da hélice depende do raio da hélice.

Resposta

A aceleração da extremidade da hélice é metros por segundo ao quadrado, onde é o raio da hélice.

Exercícios relacionados