Os raios atômicos dos íons e são de 0,072 e 0,133nm, respectivamente.
(A) Calcule a força de atração entre esses dois íons na sua separação interiônica de equilíbrio (isto é, quando os dois íons exatamente se tocam um no outro).
(B) Qual é a força de repulsão nessa mesma distância de separação?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física envolvendo forças entre íons. A questão nos dá os raios atômicos dos íons e , que são 0,072 nm e 0,133 nm, respectivamente. Precisamos calcular:
(A) A força de atração entre esses dois íons quando estão na distância de equilíbrio, ou seja, quando se tocam exatamente.
(B) A força de repulsão nessa mesma distância.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre cargas elétricas, e entender como os raios atômicos se relacionam com a distância entre os íons.

Passo 2

Primeiro, vamos determinar a distância de separação entre os íons quando eles estão em equilíbrio, ou seja, quando se tocam. Essa distância é a soma dos raios dos dois íons.
A fórmula para a distância total é:
Substituindo os valores dados:

Passo 3

Agora, vamos calcular a força de atração entre os íons usando a Lei de Coulomb, que é dada por:
onde:
  • é a força de atração,
  • é a constante eletrostática ( ²²),
  • e são as cargas dos íons,
  • é a distância entre os centros dos íons.
Os íons e têm cargas de e , respectivamente, onde é a carga elementar ( ).
Então:

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula da Lei de Coulomb:
²²
Calculando o numerador:
²
E o denominador:
²

Passo 5

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
²²²²
Multiplicando pelo :

Passo 6

Portanto, a força de atração entre os íons e na distância de equilíbrio é aproximadamente .

Resposta

(A) A força de atração entre os íons é aproximadamente .
(B) Na distância de equilíbrio, a força de repulsão é igual em magnitude à força de atração, ou seja, também é .

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