Os raios atômicos dos íons
e
são de 0,072 e 0,133nm, respectivamente.
(A) Calcule a força de atração entre esses dois íons na sua separação interiônica de equilíbrio (isto é, quando os dois íons exatamente se tocam um no outro).
(B) Qual é a força de repulsão nessa mesma distância de separação?
(A) Calcule a força de atração entre esses dois íons na sua separação interiônica de equilíbrio (isto é, quando os dois íons exatamente se tocam um no outro).
(B) Qual é a força de repulsão nessa mesma distância de separação?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de física envolvendo forças entre íons. A questão nos dá os raios atômicos dos íons
e
, que são 0,072 nm e 0,133 nm, respectivamente. Precisamos calcular:
(A) A força de atração entre esses dois íons quando estão na distância de equilíbrio, ou seja, quando se tocam exatamente.
(B) A força de repulsão nessa mesma distância.
(A) A força de atração entre esses dois íons quando estão na distância de equilíbrio, ou seja, quando se tocam exatamente.
(B) A força de repulsão nessa mesma distância.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei de Coulomb, que descreve a força entre cargas elétricas, e entender como os raios atômicos se relacionam com a distância entre os íons.
Passo 2
Primeiro, vamos determinar a distância de separação entre os íons quando eles estão em equilíbrio, ou seja, quando se tocam. Essa distância é a soma dos raios dos dois íons.
A fórmula para a distância total
é:
Substituindo os valores dados:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força de atração entre os íons usando a Lei de Coulomb, que é dada por:
onde:
-
é a força de atração, -
é a constante eletrostática ( ), -
e são as cargas dos íons, -
é a distância entre os centros dos íons.
Os íons
e
têm cargas de
e
, respectivamente, onde
é a carga elementar (
).
Então:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula da Lei de Coulomb:
Calculando o numerador:
E o denominador:
Passo 5
Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
Multiplicando pelo
:
Passo 6
Portanto, a força de atração entre os íons
e
na distância de equilíbrio é aproximadamente
.
Resposta
(A) A força de atração entre os íons é aproximadamente
.
(B) Na distância de equilíbrio, a força de repulsão é igual em magnitude à força de atração, ou seja, também é
.
Exercícios relacionados
Dê as configurações eletrônicas para os seguintes íons:
e
.
Desenvolva expressões para a densidade linear em termos do raio atômico
para as direções [100] e [111] na estrutura CFC. Com as expressões desenvolvidas calcule e compare os valores da densidade linear para essas mesmas duas direções no cobre
.
Calcule o número de Reynolds e identifique se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4 cm escoa água com uma velocidade de
.