Os raios do sol que causam o bronzeamento e as queimaduras estão na porção ultravioleta do espectro eletromagnético. Esses raios são categorizados por comprimento de onda: a chamada radiação UV-A tem comprimentos de onda na faixa de
, enquanto a radiação UV-B tem comprimentos de onda na faixa de 290-320 nm.
a) Calcule a frequência da luz e a energia de 1 mol de fótons que tem comprimento de onda de 305 nm .
a) Calcule a frequência da luz e a energia de 1 mol de fótons que tem comprimento de onda de 305 nm .
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos raios ultravioletas (UV) com um comprimento de onda específico de 305 nm. Precisamos calcular:
- A frequência dessa luz.
- A energia de 1 mol de fótons com esse comprimento de onda.
Para resolver isso, vamos utilizar as fórmulas da física que relacionam comprimento de onda, frequência e energia dos fótons.
Passo 2
Começamos calculando a frequência da luz. A relação entre o comprimento de onda (
) e a frequência (
) é dada pela equação:
Onde:
-
é a velocidade da luz no vácuo, aproximadamente . -
é o comprimento de onda.
Passo 3
Primeiro, precisamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na fórmula da frequência:
Calculando:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular a energia de um único fóton usando a fórmula:
Onde:
-
é a constante de Planck, aproximadamente . -
é a frequência que acabamos de calcular.
Substituindo os valores:
Passo 6
Para encontrar a energia de 1 mol de fótons, usamos o número de Avogadro (
):
Calculando:
Resposta
A frequência da luz é aproximadamente
e a energia de 1 mol de fótons com comprimento de onda de 305 nm é aproximadamente
.