Os raios do sol que causam o bronzeamento e as queimaduras estão na porção ultravioleta do espectro eletromagnético. Esses raios são categorizados por comprimento de onda: a chamada radiação UV-A tem comprimentos de onda na faixa de 320-380 nm, enquanto a radiação UV-B tem comprimentos de onda na faixa de 290-320 nm.
a) Calcule a frequência da luz e a energia de 1 mol de fótons que tem comprimento de onda de 305 nm .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos raios ultravioletas (UV) com um comprimento de onda específico de 305 nm. Precisamos calcular:
  1. A frequência dessa luz.
  2. A energia de 1 mol de fótons com esse comprimento de onda.
Para resolver isso, vamos utilizar as fórmulas da física que relacionam comprimento de onda, frequência e energia dos fótons.

Passo 2

Começamos calculando a frequência da luz. A relação entre o comprimento de onda ( lambda) e a frequência ( f) é dada pela equação:
f = clambda
Onde:
  • c é a velocidade da luz no vácuo, aproximadamente 3 times 10^8 , m/s.
  • lambda é o comprimento de onda.

Passo 3

Primeiro, precisamos converter o comprimento de onda de nanômetros para metros:
305 , nm = 305 times 10^-9 , m

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da frequência:
f = 3 times 10^8 , m/s305 times 10^-9 , m = 3 times 10^8305 times 10^-9 , Hz
Calculando:
f approx 9,836 times 10^14 , Hz

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a energia de um único fóton usando a fórmula:
E = h times f
Onde:
  • h é a constante de Planck, aproximadamente 6,626 times 10^-34 , J·s.
  • f é a frequência que acabamos de calcular.
Substituindo os valores:
E = 6,626 times 10^-34 , J·s times 9,836 times 10^14 , Hz approx 6,52 times 10^-19 , J

Passo 6

Para encontrar a energia de 1 mol de fótons, usamos o número de Avogadro ( NA approx 6,022 times 10^23 , mol^-1):
Emol = E times NA = 6,52 times 10^-19 , J times 6,022 times 10^23 , mol^-1
Calculando:
Emol approx 3,92 times 10^5 , J/mol

Resposta

A frequência da luz é aproximadamente 9,836 times 10^14 , Hz e a energia de 1 mol de fótons com comprimento de onda de 305 nm é aproximadamente 3,92 times 10^5 , J/mol.

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