Qual a raiz quadrada de 48
Passo 1
E aí! Vamos resolver essa questão juntos. O enunciado pede para encontrar a raiz quadrada de 48. Isso está relacionado à matéria de Álgebra, mais especificamente ao cálculo de raízes quadradas. Para resolver isso, vamos precisar entender como simplificar raízes quadradas e decompor números em fatores primos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa raiz quadrada. A raiz quadrada de um número é um valor que, quando multiplicado por si mesmo, resulta no número original. Então, estamos procurando um número que, ao ser multiplicado por ele mesmo, dê 48.
Passo 3
Agora, vamos tentar simplificar a raiz quadrada de 48. Para isso, precisamos fatorar 48 em seus fatores primos. Vamos fazer isso:
48 pode ser dividido por 2: 48 ÷ 2 = 24
24 ÷ 2 = 12
12 ÷ 2 = 6
6 ÷ 2 = 3
3 ÷ 3 = 1
24 ÷ 2 = 12
12 ÷ 2 = 6
6 ÷ 2 = 3
3 ÷ 3 = 1
Então, a fatoração prima de 48 é:
ou
.
Passo 4
Com a fatoração prima, podemos reescrever a raiz quadrada de 48 usando esses fatores:
Passo 5
Agora, aplicamos a propriedade das raízes quadradas que diz que
:
Passo 6
Sabemos que
, porque
:
Resposta
Portanto, a raiz quadrada de 48 simplificada é
.